注意观察第二个表达式的结果——2222222202 的后面有个“L”。我们对此解释如下：第 一个表达式的计算没有问题，因为 1234567890 处于 int 类型范围之内；而第二个表达式 的计算结果 2222222202 已经超出了 int 的范围，Python 对此问题的处理办法是将该结果 转化成另一种整数类型，即长整数①。

    长整数类型 long 的值在计算机内的表示不是固定长度的，只要内存许可，长整数可以 扩展到任意长度。因此，使用长整数类型几乎能表示无限的整数。长整数类型的字面值必须 加后缀“L”或“l”，这是 long 类型的标志，Python 看到这个标志就会按长整数的存储方 式来存储。因此，5 和 5L 虽然都表示整数 5，但它们在计算机内部具有完全不同的表示， 分属于不同的类型。为了证实这一点，我们用 Python 中检查表达式类型的函数 type()来 检查 5 和 5L 的类型，结果如下：

    2. <type 'int'>

    long 类型和 int 类型除了内部表示不同，运算规律是一样的。例如 long 类型同样支 持表 2.1 中的所有运算。下面是两个例子：

    要注意的是，与 int 类型相比，long 类型的运算效率较差。这是因为 int 类型的运 算是 CPU 硬件直接支持的，而 long 类型的运算是用程序实现的。所以，除非有必要，程 序中应当尽量使用 int 类型表示整数信息。

    顺便说一下，如果用 print 语句来显示表达式的计算结果，print 会对计算结果进行 一些修饰处理，以使输出更好看。对于长整数，print 会去掉后缀 L，例如：

    1. >>> print 2L + 3L

    自动类型转换：int 与 long

    一般说来，只有同类型的数据才能相互运算。例如，int 数据和 int 数据相互运算， 结果还是 int 类型的数据；long 数据和 long 数据相互运算，结果还是 long 类型的数据。

    ① 较老版本的 Python 遇到这种情况会报错。

    然而，由于 int 和 long 都是整数（只是内部表示不同），所以这两个类型的数据之间相互 运算完全是合理的。问题是，int 数据与 long 数据相互运算的结果是什么类型呢？

    为了执行混合类型的两个数据的运算，Python 需要先将它们转换成同一类型。那么是 将 int 转换成 long，还是将 long 转换成 int？一般而言，数据类型转换应当确保不丢失 信息。将 long 数据转化成 int 数据是不安全的，因为 int 的可表示整数范围较小，大整 数无法转换成 int；相反，任何 int 都可以转换成 long。因此，对 int 和 long 混合的 表达式，Python 自动将 int 数据转换成 long 数据之后再运算，运算结果当然就是 long 类型的。例如：

    2. 30L

    也会自动将结果转换成 long 类型的数据。前面我们已经看过这样的例子。

    计算是次序的艺术

    最后来看一个有趣的例子。如前所述，int 类型所能表示的最大整数是 231 - 1，我们来 计算这个表达式的值：

    奇怪的是，2147483647 明明是在 int 范围之内的整数，怎么会加上了长整数类型的 后缀 L 呢？对此问题，看看 231 – 1 的计算过程就明白了：Python 在计算这个表达式的时候 是先计算 231，然后再减去 1。而在得出中间结果 231 = 2147483648 时已经超出 int 范围了， 计算机只能将此中间结果用 long 类型的整数来表示，接下来的减 1 也就变成了 long 类型 的减法。

    那么，有没有办法计算 231 – 1 但是计算结果不带后缀 L 呢？有一个巧妙的迂回策略可 以达到目的，计算过程如下：

    这个小例子虽然很简单，但它说明了计算不同于数学的一个特点：计算是紧密依赖于操 作步骤、操作次序的艺术。当一条计算途径行不通，也许改变一下次序就可以解决。而在数 学中，谁也不会认为 231 - 1 和 230 – 1 + 230 之间有什么不同。这验证了我们在第 1 章说过的 计算思维的根本原则：计算必须充分利用计算机的能力，避开计算机的限制。建议读者好好 体会这种思想。