此最大乘积连续子串与最大乘积子序列不同，请勿混淆，前者子串要求连续，后者子序列不要求连续。也就是说，最长公共子串（Longest CommonSubstring）和最长公共子序列（LongestCommon Subsequence，LCS）是：

• 子序列（Subsequence）则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列；

更简略地说，前者（子串）的字符的位置必须连续，后者（子序列LCS）则不必。比如字符串“ acdfg ”同“ akdfc ”的最长公共子串为“ df ”，而它们的最长公共子序列LCS是“ adf ”，LCS可以使用动态规划法解决。

解法一

但这种蛮力的方法的时间复杂度为O(n^2)，能否想办法降低时间复杂度呢？

解法二

考虑到乘积子序列中有正有负也还可能有0，我们可以把问题简化成这样：数组中找一个子序列，使得它的乘积最大；同时找一个子序列，使得它的乘积最小（负数的情况）。因为虽然我们只要一个最大积，但由于负数的存在，我们同时找这两个乘积做起来反而方便。也就是说，不但记录最大乘积，也要记录最小乘积。

初始状态为maxend = minend = a[0]。

参考代码如下：

1、给定一个长度为N的整数数组，只允许用乘法，不能用除法，计算任意（N-1）个数的组合中乘积最大的一组，并写出算法的时间复杂度。
分析：我们可以把所有可能的（N-1）个数的组合找出来，分别计算它们的乘积，并比较大小。由于总共有N个（N-1）个数的组合，总的时间复杂度为O（N2），显然这不是最好的解法。