问题
思路说明
假设点A,B,C,D,E,F,两点之间有连线的,以及它们的距离分别是:(A-B:7);(A-D:5);(B-C:8);(B-D:9);(B-E:7);(C-E:5);(D-E:15);(D-F:6);(E-F:8);(E-G:9);(F-G:11)
关于Prim算法的计算过程,参与维基百科的词条:
edges = [ (“A”, “B”, 7),
(“A”, “D”, 5),
(“B”, “C”, 8),
(“B”, “D”, 9),
(“B”, “E”, 7),
(“C”, “E”, 5),
(“D”, “E”, 15),
(“D”, “F”, 6),
(“E”, “F”, 8),
(“E”, “G”, 9),
(“F”, “G”, 11)
]
在下面的解决方法中,要计算出与已经选出的若干个点有相邻关系的点中,相应边长最短的点。这本质上是排序之后取出最小的,因为这种排序是动态的,如果用sorted或者list.sort()之类的方法对list排序,一则速度慢(python中的sort方法对大数据时不是很快),二则代码也长了。幸好python提供了一个非常好用的模块:heapq。这个模块是堆排序方法实现排序,并能够随时取出最小值。简化代码,更重要是提升了速度。
解决(Python)
edges: [(‘A’, ‘B’, 7), (‘A’, ‘D’, 5), (‘B’, ‘C’, 8), (‘B’, ‘D’, 9), (‘B’, ‘E’, 7), (‘C’, ‘E’, 5), (‘D’, ‘E’, 15), (‘D’, ‘F’, 6), (‘E’, ‘F’, 8), (‘E’, ‘G’, 9), (‘F’, ‘G’, 11)]
prim: [(‘A’, ‘D’, 5), (‘D’, ‘F’, 6), (‘A’, ‘B’, 7), (‘B’, ‘E’, 7), (‘E’, ‘C’, 5), (‘E’, ‘G’, 9)]