题目描述（中等难度）

二叉树的中序遍历。

解法一 递归

学二叉树的时候，必学的算法。用递归写简洁明了，就不多说了。

时间复杂度：O（n），遍历每个节点。

空间复杂度：O（h），压栈消耗，h 是二叉树的高度。

官方中还提供了两种解法，这里总结下。

解法二 栈

利用栈，去模拟递归。递归压栈的过程，就是保存现场，就是保存当前的变量，而解法一中当前有用的变量就是 node，所以我们用栈把每次的 node 保存起来即可。

模拟下递归的过程，只考虑 node 的压栈。

看一个具体的例子，想象一下吧。

结合代码。

时间复杂度：O（n）。

空间复杂度：O（h），栈消耗，h 是二叉树的高度。

解法三 Morris Traversal

解法一和解法二本质上是一致的，都需要 O（h）的空间来保存上一层的信息。而我们注意到中序遍历，就是遍历完左子树，然后遍历根节点。如果我们把当前根节点存起来，然后遍历左子树，左子树遍历完以后回到当前根节点就可以了，怎么做到呢？

我们知道，左子树最后遍历的节点一定是一个叶子节点，它的左右孩子都是 null，我们把它右孩子指向当前根节点存起来，这样的话我们就不需要额外空间了。这样做，遍历完当前左子树，就可以回到根节点了。

当然如果当前根节点左子树为空，那么我们只需要保存根节点的值，然后考虑右子树即可。

所以总体思想就是：记当前遍历的节点为 cur。

1、cur.left 为 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right

2、cur.left 不为 null，找到 cur.left 这颗子树最右边的节点记做 last

2.2 last.right 不为 null，说明之前已经访问过，第二次来到这里，表明当前子树遍历完成，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right

结合图示：

如上图，cur 指向根节点。 当前属于 2.1 的情况，cur.left 不为 null，cur 的左子树最右边的节点的右孩子为 null，那么我们把最右边的节点的右孩子指向 cur。

接着，更新 cur = cur.left。

如上图，当前属于 2.1 的情况，cur.left 不为 null，cur 的左子树最右边的节点的右孩子为 null，那么我们把最右边的节点的右孩子指向 cur。

更新 cur = cur.left。

如上图，当前属于情况 1，cur.left 为 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。

如上图，当前属于 2.2 的情况，cur.left 不为 null，cur 的左子树最右边的节点的右孩子已经指向 cur，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。

如上图，当前属于情况 1，cur.left 为 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。

当前属于情况 1，cur.left 为 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right。

cur 指向 null，结束遍历。

根据这个关系，写代码

记当前遍历的节点为 cur。

1、cur.left 为 null，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right

2、cur.left 不为 null，找到 cur.left 这颗子树最右边的节点记做 last

2.1 last.right 为 null，那么将 last.right = cur，更新 cur = cur.left

2.2 last.right 不为 null，说明之前已经访问过，第二次来到这里，表明当前子树遍历完成，保存 cur 的值，更新 cur = cur.right

时间复杂度：O（n）。每个节点遍历常数次。

空间复杂度：O（1）。

总

解法三是自己第一次见到，充分利用原来的空间的遍历，太强了。这么好的算法，当时上课的时候为什么没有讲，可惜了。

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