缺失值

    missing 值会自动在标准数学运算符和函数中传播。对于这类函数，其某个运算对象的值的不确定性会导致其结果的不确定性。在应用中，上述情形意味着若在数学操作中包括 missing 值，其结果也常常返回 missing 值。

    由于missing 是 Julia 中的正常对象，此传播规则仅在可实现该对象的函数中应用。这可通过定义包含 Missing 类的实参的特定方法，或是简单地让函数可接受此类实参，并将该它们传入已具备传播规则的函数（如标准数学运算符）中实现。在包中定义新传播规则时，应考虑缺失值的传播是否具有实际意义，并在传播有意义时定义合适的方法。在某个不包含接受 Missing 类实参方法的函数中传递缺失值，则抛出 的报错，正如其它类型一样。

    若希望函数不传播缺失值，可将其按照 Missings.jl 库中的 passmissing 函数封装起来。例如，将 f(x) 封装为 passmissing(f)(x)。

    相等和比较运算符

    标准相等和比较运算符遵循上面给出的传播规则：如果任何操作数是 missing，那么结果是 missing。这是一些例子

    1. julia> missing == 1
    2. missing
    4. julia> missing == missing
    5. missing
    7. julia> missing < 1
    8. missing
    10. julia> 2 >= missing
    11. missing

    特别要注意，missing == missing 返回 missing，所以 == 不能用于测试值是否为缺失值。要测试 x 是否为 missing，请用 。

    特殊的比较运算符 isequal 和 是传播规则的例外：它们总返回一个 Bool 值，即使存在 missing 值，并认为 missing 与 missing 相等且其与任何其它值不同。因此，它们可用于测试某个值是否为 missing。

    1. julia> missing === 1
    2. false
    4. julia> isequal(missing, 1)
    5. false
    7. julia> missing === missing
    8. true
    10. julia> isequal(missing, missing)
    11. true

    isless 运算符是另一个例外：missing 被认为比任何其它值大。此运算符被用于 ，因此 missing 值被放置在所有其它值之后。

    1. julia> isless(1, missing)
    2. true
    4. julia> isless(missing, Inf)
    5. false
    7. julia> isless(missing, missing)
    8. false

    逻辑（或布尔）运算符 |、 和 xor 是另一种特殊情况，因为它们只有在逻辑上是必需的时传递 missing 值。对于这些运算符来说，结果是否不确定取决于具体操作，其遵循的既定规则，这些规则也由 SQL 中的 NULL 以及 R 中的 NA 实现。这个抽象的定义实际上对应于一系列相对自然的行为，这最好通过具体的例子来解释。

    让我们用逻辑「或」运算符 | 来说明这个原理。按照布尔逻辑的规则，如果其中一个操作数是 true，则另一个操作数对结果没影响，结果总是 true。

    1. julia> true | true
    2. true
    4. julia> true | false
    5. true
    7. julia> false | true
    8. true

    基于观察，我们可以得出结论，如果其中一个操作数是 true 而另一个是 missing，我们知道结果为 true，尽管另一个参数的实际值存在不确定性。如果我们能观察到第二个操作数的实际值，那么它只能是 true 或 false，在两种情况下结果都是 true。因此，在这种特殊情况下，值的缺失不会传播

    1. julia> true | missing
    2. true
    4. julia> missing | true
    5. true
    1. julia> false | true
    4. julia> true | false
    5. true
    7. false
    9. julia> false | missing
    10. missing
    12. julia> missing | false
    13. missing

    逻辑「且」运算符 的行为与 | 运算符相似，区别在于当其中一个操作数为 false 时，值的缺失不会传播。例如，当第一个操作数是 false 时

    1. julia> false & false
    2. false
    4. julia> false & true
    5. false
    7. julia> false & missing
    8. false

    另一方面，当其中一个操作数为 true 时，值的缺失会传播，例如，当第一个操作数是 true 时

    最后，逻辑「异或」运算符 xor 总传播 missing 值，因为两个操作数都总是对结果产生影响。还要注意，否定运算符 在操作数是 missing 时返回 missing，这就像其它一元运算符。

    流程控制操作符，包括 if、 和三元运算符 x ? y : z，不允许缺失值。这是因为如果我们能够观察实际值，它是 true 还是 false 是不确定的，这意味着我们不知道程序应该如何运行。一旦在以下上下文中遇到 missing 值，就会抛出 

    1. julia> if missing
    2.            println("here")
    3.        end
    4. ERROR: TypeError: non-boolean (Missing) used in boolean context

    出于同样的原因，并与上面给出的逻辑运算符相反，短路布尔运算符 && 和 在当前操作数的值决定下一个操作数是否求值时不允许 missing 值。例如

    1. julia> missing || false
    2. ERROR: TypeError: non-boolean (Missing) used in boolean context
    4. julia> missing && false
    5. ERROR: TypeError: non-boolean (Missing) used in boolean context
    7. julia> true && missing && false
    8. ERROR: TypeError: non-boolean (Missing) used in boolean context

    另一方面，如果无需 missing 值即可确定结果，则不会引发错误。代码在对 missing 操作数求值前短路，以及 missing 是最后一个操作数都是这种情况。

    1. julia> true && missing
    2. missing
    4. julia> false && missing
    5. false

    包含缺失值的数组的创建就像其它数组

    1. julia> [1, missing]
    2. 2-element Vector{Union{Missing, Int64}}:
    3.  1
    4.   missing

    如此示例所示，此类数组的元素类型为 Union{Missing, T}，其中 T 为非缺失值的类型。这简单地反映了以下事实：数组条目可以具有类型 T（此处为 Int64）或类型 Missing。此类数组使用高效的内存存储，其等价于一个 Array{T} 和一个 Array{UInt8} 的组合，前者保存实际值，后者表示条目类型（即它是 Missing 还是 T）。

    允许缺失值的数组可以使用标准语法构造。使用 Array{Union{Missing, T}}(missing, dims) 来创建填充缺失值的数组：

    1. julia> Array{Union{Missing, String}}(missing, 2, 3)
    2. 2×3 Matrix{Union{Missing, String}}:
    3.  missing  missing  missing
    4.  missing  missing  missing

    Note

    允许但不包含 missing 值的数组可使用 convert 转换回不允许缺失值的数组。如果该数组包含 missing 值，在类型转换时会抛出 MethodError

    1. julia> x = Union{Missing, String}["a", "b"]
    2. 2-element Vector{Union{Missing, String}}:
    3.  "a"
    4.  "b"
    7. 2-element Vector{String}:
    8.  "a"
    9.  "b"
    11. julia> y = Union{Missing, String}[missing, "b"]
    12. 2-element Vector{Union{Missing, String}}:
    13.  missing
    14.  "b"
    16. julia> convert(Array{String}, y)

    跳过缺失值

    由于 missing 会随着标准数学运算符传播，归约函数会在调用的数组包含缺失值时返回 missing

    1. julia> sum([1, missing])
    2. missing

    在这种情况下，使用 即可跳过缺失值

    此函数方便地返回一个可高效滤除 missing 值的迭代器。因此，它可应用于所有支持迭代器的函数

    1. julia> x = skipmissing([3, missing, 2, 1])
    2. skipmissing(Union{Missing, Int64}[3, missing, 2, 1])
    4. julia> maximum(x)
    5. 3
    7. julia> mean(x)
    8. 2.0
    10. julia> mapreduce(sqrt, +, x)
    11. 4.146264369941973

    通过在某数组中调用 skipmissing 生成的对象能以其在所属数组中的位置进行索引。对应缺失值的指标并不有效，若尝试使用之会丢出报错（它们在 keys 和 eachindex 中同样是被跳过的）。

    1. julia> x[1]
    2. 3
    4. julia> x[2]
    5. ERROR: MissingException: the value at index (2,) is missing
    6. [...]

    这允许对索引进行操作的函数与skipmissing结合使用。搜索和查找函数尤其如此，它们返回对skipmissing 函数返回的对象有效的索引，这些索引也是在父数组中匹配条目的索引。

    1. julia> findall(==(1), x)
    2. 1-element Vector{Int64}:
    3.  4
    5. julia> findfirst(!iszero, x)
    6. 1
    8. julia> argmax(x)
    9. 1

    使用 collect 提取非 missing 值并将它们存储在一个数组里

    1. julia> collect(x)
    2. 3-element Vector{Int64}:
    3.  3
    4.  2
    5.  1

    上面描述的逻辑运算符的三值逻辑也适用于针对数组的函数。因此，使用 运算符的数组相等性测试中，若在未知 missing 条目实际值时无法确定结果，就返回 missing。在实际应用中意味着，在待比较数组中所有非缺失值都相等，且某个或全部数组包含缺失值（也许在不同位置）时会返回 missing。

    1. julia> [1, missing] == [2, missing]
    2. false
    4. julia> [1, missing] == [1, missing]
    5. missing
    7. julia> [1, 2, missing] == [1, missing, 2]
    8. missing

    对于单个值，isequal 会将 missing 值视为与其它 missing 值相等但与非缺失值不同。

    1. julia> isequal([1, missing], [1, missing])
    2. true
    4. julia> isequal([1, 2, missing], [1, missing, 2])
    5. false

    函数 和 all 遵循三值逻辑的规则，会在结果无法被确定时返回 missing。

    1. julia> all([true, missing])
    2. missing
    4. julia> all([false, missing])
    5. false
    7. julia> any([true, missing])
    8. true
    10. julia> any([false, missing])