πr2\mathrm{πr}^2πr2

当我们知道半径的值时，就可以根据公式计算出面积。假设我们需要计算3个不同大小的圆的面积：

当代码出现有规律的重复的时候，你就需要当心了，每次写3.14 * x * x不仅很麻烦，而且，如果要把3.14改成的时候，得全部替换。

有了函数，我们就不再每次写s = 3.14 * x * x，而是写成更有意义的函数调用s = area_of_circle(x)，而函数本身只需要写一次，就可以多次调用。

抽象是数学中非常常见的概念。举个例子：

计算数列的和，比如：1 + 2 + 3 + ... + 100，写起来十分不方便，于是数学家发明了求和符号∑，可以把1 + 2 + 3 + ... + 100记作：

∑n\=1100n\sum_{n=1}^{100}n∑n\=1100​n

这种抽象记法非常强大，因为我们看到 ∑ 就可以理解成求和，而不是还原成低级的加法运算。

∑n\=1100n2+1\sum_{n=1}^{100}n^2+1∑n\=1100​n2+1

还原成加法运算就变成了：

(1×1+1)+(2×2+1)+(3×3+1)+⋯+(100×100+1)(1\times1+1)+(2\times2+1)+(3\times3+1)+\dots+(100\times100+1)(1×1+1)+(2×2+1)+(3×3+1)+⋯+(100×100+1)

可见，借助抽象，我们才能不关心底层的具体计算过程，而直接在更高的层次上思考问题。

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